Στατιστική I

Κωδικός: 3.1C

Εξάμηνο: 3 / Έτος: 2 (Υποχρεωτικο)

Διδάσκοντες: Μπεληγιάννης Γρηγόριος

Ιστοσελίδα Μαθήματος: https://eclass.upatras.gr/courses/DEAPT167/

Ώρες Θεωρίας (ανά εβδομάδα): 3

Ώρες Φροντιστηρίου/Εργαστηρίου (ανά εβδομάδα): 2

Ύλη Μαθήματος

  1. Περιγραφική Στατιστική: πίνακες συχνοτήτων και γραφικές παραστάσεις ποσοτικών και ποιοτικών μεταβλητών, η διαδικασία και ο σκοπός της ομαδοποίησης των τιμών ποσοτικών μεταβλητών (ο εμπειρικός τύπος του Sturges, «κλειστές-ανοιχτές» και «κλειστές» ομάδες, όρια και «πραγματικά» όρια), μέτρα θέσης και μεταβλητότητας και οι υπολογισμοί τους από τα πρωτογενή δεδομένα ή τους πίνακες συχνοτήτων, σύγκριση των μέτρων θέσης και μεταβλητότητας.
  2. Κλασική & Μοντέρνα Θεωρία Πιθανοτήτων: ορισμοί της πιθανότητας, δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα, πράξεις ενδεχομένων, δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία, θεωρήματα ολικής πιθανότητας και Bayes, τυχαίες μεταβλητές, κατανομές πιθανοτήτων και χαρακτηριστικά τους, οι κατανομές διωνυμική, Poissonκαι κανονική και οι υπολογισμοί πιθανοτήτων από πίνακες.
  3. Στατιστική Συμπερασματολογία: η θεώρηση των νοερώς επαναλαμβανόμενων δειγματοληψιών από ένα πληθυσμό με συγκεκριμένη κατανομή πιθανότητας, οι βασικές έννοιες της στατιστικής συνάρτησης, της δειγματικής κατανομής και οι χρήσεις τους στην προσέγγιση της συμπερασματολογίας, εκτιμήσεις σε σημείο (η μέθοδος της Μέγιστης Πιθανοφάνειας και τα κριτήρια αξιολόγησης των εκτιμητών) και σε διάστημα, το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα, έλεγχοι υποθέσεων, εκτιμήσεις και έλεγχοι υποθέσεων για τη μέση τιμή ενός κανονικού πληθυσμού, την πιθανότητα «επιτυχίας» διωνυμικού πειράματος, και το μέσο αριθμό συμβάντων που εμφανίζονται σύμφωνα με την κατανομή του Poisson, συγκρίσεις των διακυμάνσεων δύο κανονικών πληθυσμών, συγκρίσεις με ή χωρίς ζεύγη των μέσων τιμών δύο κανονικών πληθυσμών και πιθανοτήτων «επιτυχίας», r x c πίνακες συνάφειας, έλεγχοι ανεξαρτησίας και ομοιογένειας. 

Στόχοι Μαθήματος

Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στις έννοιες της Στατιστικής. 

Η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών στις βασικές έννοιες της περιγραφικής στατιστικής, της Θεωρίας πιθανοτήτων και της στατιστικής συμπερασματολογίας.

Ειδικότερα, η ύλη χωρίζεται σε τρία μέρη σύμφωνα με την εξέλιξη-διαμόρφωση της Στατιστικής στο χρόνο:

  • την Περιγραφική Στατιστική
  • τη Θεωρία Πιθανοτήτων (κλασική & μοντέρνα) και
  • τη Στατιστική Συμπερασματολογία (που δημιουργήθηκε από τη «σύζευξη» των δύο πρώτων μερών και αποτελεί τη «ναυαρχίδα» της Στατιστικής)

Ο στόχος του 1ου μέρους (που είναι και το αρχαιότερο αντικείμενο της Στατιστικής) είναι η συνοπτική περιγραφή-παρουσίαση ενός τυχαίου δείγματος, ώστε αφενός να αναδεικνύονται τα σημαντικά χαρακτηριστικά του και αφετέρου να αποδίδεται μια πρώτη «εικόνα» του πληθυσμού. Φυσικά, τονίζεται ότι τα οποιαδήποτε συμπεράσματα που απορρέουν από την περιγραφική ανάλυση ισχύουν μόνο για το συγκεκριμένο δείγμα και δεν επεκτείνονται στον πληθυσμό χωρίς περαιτέρω ανάλυση.

Η ύλη του 2ου μέρους αποσκοπεί στην κατανόηση της έννοιας της πιθανότητας ως μέτρου πρόβλεψης μελλοντικών καταστάσεων και στους υπολογισμούς πιθανοτήτων σε διάφορα προβλήματα, με απώτερο στόχο την κατανόηση της δημιουργίας και χρήσης των κατανομών πιθανότητας (ή πιθανοθεωρητικών μοντέλων) ως μέσα περιγραφής καθημερινών καταστάσεων.

Στο 3ο μέρος, αναδεικνύεται ο συνδυασμός των δύο πρώτων στη δημιουργία του επαγωγικού τρόπου σκέψης της Στατιστικής (αντίθετα με τον απαγωγικό τρόπο των Μαθηματικών), που αποτελεί το πιο δυναμικό της αντικείμενο. Έτσι, αναπτύσσονται (στατιστικές) μεθοδολογίες εκμετάλλευσης της πληροφορίας που παρέχεται από ένα τυχαίο δείγμα για την εξαγωγή συμπερασμάτων για τον (άγνωστο) πληθυσμό, με συγκεκριμένη βεβαιότητα. Ο στόχος είναι οι εκτιμήσεις άγνωστων ποσοτήτων (ή παραμέτρων) ενός ή δύο (διακριτών ή συνεχών) πληθυσμών και οι διάφοροι έλεγχοι υποθέσεων, με έμφαση στις ερμηνείες των συμπερασμάτων.

Στο σύνολο του μαθήματος, οι εφαρμογές και οι ασκήσεις είναι από τις γεωπονικές και οικονομικές επιστήμες.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/φοιτήτριες αναμένεται ότι θα έχουν αποκτήσει τις απαραίτητες προχωρημένες και εξειδικευμένες γνώσεις και δεξιότητες ώστε να:   

  • κατανοούν το στατιστικό τρόπο σκέψης στην αντιμετώπιση προβλημάτων που υπεισέρχονται στις επιστήμες, αλλά και στην καθημερινότητά
  • εφαρμόζουν το στατιστικό τρόπο σκέψης σε πραγματικά δεδομένα από το χώρο των οικονομικών και γεωπονικών επιστημών, αλλά και από την καθημερινότητά τους
  • χρησιμοποιούν τη γνώση και την κατανόηση που απέκτησαν με τρόπο που δείχνει επαγγελματική προσέγγιση της εργασίας ή του επαγγέλματός τους
  • διαθέτουν ικανότητες που κατά κανόνα αποδεικνύονται με την ανάπτυξη και υποστήριξη επιχειρημάτων και την επίλυση προβλημάτων στο πλαίσιο του γνωστικού τους πεδίου
  • κοινοποιούν πληροφορίες, ιδέες, προβλήματα και λύσεις τόσο σε ειδικευμένο όσο και σε μη- εξειδικευμένο κοινό
  • αναπτύσσουν δεξιότητες απόκτησης γνώσεων, που τους χρειάζονται για να συνεχίσουν σε περαιτέρω σπουδές με μεγάλο βαθμό αυτονομίας
  • συγκεντρώνουν και να ερμηνεύουν συναφή στοιχεία (εντός του γνωστικού τους πεδίου) για να διαμορφώνουν κρίσεις που περιλαμβάνουν προβληματισμό σε συναφή επιστημονικά ζητήματα 

Αποτίμηση

Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει:

  • Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
  • Επίλυση προβλημάτων περιγραφικής στατιστικής
  • Επίλυση προβλημάτων Θεωρίας Πιθανοτήτων
  • Επίλυση προβλημάτων στατιστικής συμπερασματολογίας
  • Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας

Βιβλιογραφία

  1. Γ. Κ. Παπαδόπουλος, Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Εκδόσεις Γ. Δαρδάνος – Κ Δαρδάνος Ο.Ε., Έκδοση 1η, 2015 (in Greek).
  2. Χ. Ζαχαροπούλου, Στατιστική Τόμος Α’, Εκδόσεις «Σοφία» Ανώνυμη Εκδοτική & Εμπορική Εταιρεία, Έκδοση 6η, 2014 (in Greek).
  3. Aczel, A. και Souderpandian, J., Στατιστική στον Κόσμο των Επιχειρήσεων, Π. Χ. Πασχαλίδης, Αθήνα 2013 (in Greek).
  4. Γναρδέλλης, Χ., Εφαρμοσμένη Στατιστική, Παπαζήση, Αθήνα 2003 (in Greek).
  5. Downing, D. και Clark, J., Στατιστική των Επιχειρήσεων, Κλειδάριθμος, Αθήνα 1998 (in Greek).
  6. Κιντής, Α., Σύγχρονη Στατιστική Ανάλυση (συμβολή στην επιστημονική έρευνα και στη λήψη των αποφάσεων), Τόμος Α, Gutenberg, Αθήνα, 2002 (in Greek).
  7. Πανάρετος, Ι. και Ξεκαλάκη, Ε., Εισαγωγή στη Στατιστική Σκέψη, Τόμοι Ι και ΙΙ, Αθήνα 2000 (in Greek).
  8. Χαλικιάς, Ι., Στατιστική (μέθοδοι ανάλυσης για επιχειρηματικές αποφάσεις), Rosili, Αθήνα 2010 (in Greek).
  9. Χατζηνικολάου, Δ., Στατιστική για Οικονομολόγους, Printshop, Ιωάννινα 2003 (in Greek). 
  10. Introduction to Statistics: Fundamental Concepts and Procedures of Data Analysis, Howard M. Reid, Paperback: 632 pages, Publisher: SAGE Publications, Inc; 1 edition (August 28, 2013), Language: English, ISBN-10: 1452271968.
  11. Introduction to Statistics and Data Analysis,  Heumann, Christian, Schomaker, Michael, Shalabh, Publisher: Springer International Publishing, 1st Edition, ISBN: 978-3-319-46160-1.
  12. Introduction to Statistics, Carmine DeSanto,‎ Richard Moscatelli,‎ Rachel Rojas,‎ Mike Totoro, Paperback: 872 pages, Publisher: Pearson Learning Solutions; 10 edition (January 25, 2015), Language: English, ISBN-10: 1323056300

Τελευταία Ενημέρωση: 2018-03-30