Στατιστική ΙΙ

Ύλη Μαθήματος

1. Σχέσεις: εξάρτηση & συσχέτιση (διάγραμμα διασποράς μεταξύ δύο μεταβλητών για τη διαπίστωση της ύπαρξης σχέσης, οι χρήσεις, οι υπολογισμοί και οι ερμηνείες των συντελεστών συσχέτισης του Pearsonκαι του Spearman, απλή γραμμική παλινδρόμηση και εξειδίκευση του μοντέλου, εκτίμηση των παραμέτρων σε σημείο με τη μέθοδο των Ελάχιστων Τετραγώνων και η ερμηνεία του συντελεστή παλινδρόμησης, τα τυπικά σφάλματα της εκτίμησης, η ελαστικότητα της εξαρτημένης μεταβλητής ως προς την ανεξάρτητη και η ερμηνεία της, οι υποθέσεις εφαρμογής του μοντέλου, εκτίμηση σε διάστημα και έλεγχοι υποθέσεων, η μέθοδος της Ανάλυσης της Διακύμανσης, ο συντελεστής προσδιορισμού, προβλέψεις για την τιμή και τη μέση τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής σε σημείο και διάστημα, διαγνωστικοί έλεγχοι καταλληλότητας με γραφικές παραστάσεις των υπολοίπων).
2. Σχεδιασμός & Ανάλυση Πειραμάτων: οι αρχές του πειραματισμού (πειραματικές μονάδες και πειραματικό σφάλμα, τυχαιοποίηση, επανάληψη, ομαδοποίηση και πειραματικό σχέδιο), Ανάλυση της Διακύμανσης και πολλαπλές συγκρίσεις (με τις μεθόδους Bonferroniκαι HSDτου Tukey) για το πλήρως τυχαιοποιημένο σχέδιο, το σχέδιο των τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων, το σχέδιο του λατινικού τετραγώνου, το παραγοντικό σχέδιο (με ή χωρίς αλληλεπίδραση), το παραγοντικό σχέδιο σε τυχαιοποιημένες πλήρεις ομάδες και το σχέδιο των «χωρισμένων τεμαχίων (split-plot)».
3. Ανάλυση χρονολογικών δεδομένων: το πολλαπλασιαστικό μοντέλο και οι συνιστώσες της σειράς (τάση, εποχικότητα, κυκλικότητα, τυχαιότητα), οπτικός προσδιορισμός των συνιστωσών και οι εκτιμήσεις τους, προβλέψεις με τη μέθοδο της Εκθετικής Εξομάλυνσης. 

Στόχοι Μαθήματος

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια των γνώσεων που και των δεξιοτήτων που αποκτήθηκαν στο μάθημα Στατιστική Ι και συντελεί στην απόκτηση προχωρημένων και πολύ εξειδικευμένων γνώσεων στο επιστημονικό πεδίο της Στατιστικής .

Η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην παρουσίαση και την κατανόηση από τους φοιτητές των εννοιών της εξάρτησης, της συσχέτισης, του σχεδιασμού και της ανάλυσης πειραμάτων και της ανάλυσης χρονοσειρών, καθώς και την εφαρμογή τους σε πραγματικά δεδομένα.

Ειδικότερα, η ύλη αποτελείται από μία συλλογή τριών αντικειμένων της Στατιστικής με εφαρμογές στις γεωπονικές και οικονομικές επιστήμες (και όχι μόνον):

1. Σχέσεις (εξάρτηση & συσχέτιση) — το περιεχόμενο του μέρους αυτού είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για το μάθημα της Οικονομετρίας που έπεται στο πρόγραμμα σπουδών
2. Σχεδιασμός & Ανάλυση πειραμάτων και
3. Χρονοσειρές.

Ο στόχος του 1ου μέρους είναι η διερεύνηση της ύπαρξης σχέσης δύο ποσοτικών μεταβλητών (επικεντρωνόμενοι στη γραμμική σχέση) και, εάν αυτή επιβεβαιωθεί, ο προσδιορισμός του είδους της σχέσης, δηλαδή εάν είναι σχέση συμμεταβολής (συσχέτισης) ή εξάρτησης (ή και τα δύο). Εάν είναι σχέση συσχέτισης τότε γίνεται η μέτρηση και ερμηνεία της έντασής της με κατάλληλα μέτρα (τονίζοντας τις διαφορές των μέτρων ως προς τη χρήση και την ερμηνεία), ενώ εάν είναι σχέση εξάρτησης τότε εφαρμόζεται ανάλυση παλινδρόμησης για την κατάλληλη μοντελοποίηση της εξάρτησης με σκοπό τις προβλέψεις (αναπτύσσονται και τονίζονται διάφοροι έλεγχοι καταλληλότητας του μοντέλου). Σημειώνεται ότι συχνά μπορεί να γίνουν και τα δύο.

Η ύλη του 2ου μέρους στοχεύει αφενός, στην υιοθέτηση του κατάλληλου σχεδίου για την εκτέλεση ενός πειράματος για συγκρίσεις περισσοτέρων των δύο πληθυσμών (σύμφωνα με τους περιορισμούς που ενδέχεται να επιβάλει το περιβάλλον πειραματισμού) και αφετέρου στην επικείμενη στατιστική ανάλυση των δεδομένων για τον εντοπισμό σημαντικών διαφορών.

Ο σκοπός του 3ου μέρους είναι η ανάλυση ενός ποσοτικού μεγέθους, που μεταβάλλεται στο χρόνο, σε επιμέρους συνιστώσες που επιδρούν και διαμορφώνουν την τιμή του σε κάθε χρονική στιγμή, καθώς και η πρόβλεψη της τιμής του την αμέσως επόμενη μελλοντική χρονική στιγμή.

Στο σύνολο του μαθήματος, οι εφαρμογές και οι ασκήσεις είναι από τις γεωπονικές και οικονομικές επιστήμες.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/φοιτήτριες αναμένεται ότι θα έχουν αποκτήσει τις απαραίτητες προχωρημένες και εξειδικευμένες γνώσεις και δεξιότητες ώστε να:   

• κατανοούν τις έννοιες της εξάρτησης, της συσχέτισης, του σχεδιασμού και της ανάλυσης πειραμάτων και της ανάλυσης χρονοσειρών
• εφαρμόζουν τις παραπάνω έννοιες σε πραγματικά δεδομένα από το χώρο των οικονομικών και γεωπονικών επιστημών
• χρησιμοποιούν τη γνώση και την κατανόηση που απέκτησαν με τρόπο που δείχνει επαγγελματική προσέγγιση της εργασίας ή του επαγγέλματός τους
• διαθέτουν ικανότητες που κατά κανόνα αποδεικνύονται με την ανάπτυξη και υποστήριξη επιχειρημάτων και την επίλυση προβλημάτων στο πλαίσιο του γνωστικού τους πεδίου
• κοινοποιούν πληροφορίες, ιδέες, προβλήματα και λύσεις τόσο σε ειδικευμένο όσο και σε μη- εξειδικευμένο κοινό
• αναπτύσσουν δεξιότητες απόκτησης γνώσεων, που τους χρειάζονται για να συνεχίσουν σε περαιτέρω σπουδές με μεγάλο βαθμό αυτονομίας
• συγκεντρώνουν και να ερμηνεύουν συναφή στοιχεία (εντός του γνωστικού τους πεδίου) για να διαμορφώνουν κρίσεις που περιλαμβάνουν προβληματισμό σε συναφή επιστημονικά ζητήματα

Αποτίμηση

Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει:

• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• Επίλυση προβλημάτων εξάρτησης και συσχέτισης
• Επίλυση προβλημάτων Σχεδιασμού και ανάλυσης πειραμάτων
• Επίλυση προβλημάτων ανάλυσης χρονοσειρών
• Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας

Βιβλιογραφία

1. Ι. Κουτρουβέλης, Εφαρμοσμένες Πιθανότητες και Στατιστική, Εκδόσεις Κ. Γκότσης & ΣΙΑ Ο.Ε., Έκδοση 2η, 2015.
2. Χ. Ζαχαροπούλου, Στατιστική Τόμος B’, Εκδόσεις «Σοφία» Ανώνυμη Εκδοτική & Εμπορική Εταιρεία, Έκδοση 3η, 2010. 
3. Gerald, K., Στατιστική για Οικονομικά και Διοίκηση Επιχειρήσεων, Επίκεντρο, Θεσσαλονίκη 2010  (in Greek).
4. Γναρδέλλης, Χ., Εφαρμοσμένη Στατιστική, Παπαζήση, Αθήνα 2003 (in Greek).
5. Πανάρετος, Ι. και Ξεκαλάκη, Ε., Εισαγωγή στη Στατιστική Σκέψη, Τόμος ΙΙΙ, Αθήνα 2000 (in Greek).
6. Χαλικιάς, Ι., Στατιστική (μέθοδοι ανάλυσης για επιχειρηματικές αποφάσεις), Rosili, Αθήνα 2010 (in Greek).
7. Χατζηνικολάου, Δ., Στατιστική για Οικονομολόγους, Printshop, Ιωάννινα 2003 (in Greek).